/*
  Im Einheitswuerfel befinde sich
  eine zentrierte Kugel mit Radius 1/4.
  Ein Gummifaden sei von Ecke zu Ecke gespannt.
  Zeichne den Faden im Massstab 100 : 1.
  Wie lang ist der Faden?
*/
r = 1/4;
c = 1/2 * wurzel 3; // Halbe Diagonale im Wuerfel
b = wurzel ( c^2 - r^2 );
beta = asin (b/c); // der b gegenueber liegende Winkel
A Fvector (-c, 0);
B Fvector ( 0, 0);
C Fvector(-r*cos beta, r*sin beta);
D Fvector( r*cos beta, r*sin beta);
E Fvector( c,0);
EINHEIT=100;
svg_open(200,100,100,40);
  // Zeichenflaeche Groesse und Ursprung in mm
  svg_kreuz 10;
  svg_punkt (A,'sd=1');
  svg_punkt (B,'sd=1');
  svg_punkt (C,'sd=1');
  svg_punkt (D,'sd=1');
  svg_punkt (E,'sd=1');
  svg_strecke(A,B);
  svg_strecke(B,C);
  svg_strecke(B,D);
  svg_strecke(C,A,'sf=red');
  svg_strecke(D,E,'sf=red');
  svg_kreis  (0,0,r);
  svg_bogen  (B,r,beta,PI-beta,'sf=red');
  svg_text   (A,'A');
  svg_text   (B,'B');
  svg_text   (C,'C');
  svg_text   (D,'D');
  svg_text   (E,'E');
  svg_text   (-1/2, -0.05, 'c');
  svg_text   (-1/2,  0.15, 'b');
  svg_text   (-1/2,  1/2,
    'Laenge = 2*wurzel(c^2-r^2) + r*(PI-2*beta); // 1.80473');
svg_close'/tmp/recapis.de/beispiele/grafik/isabel/isabel.svg';

// Bogen CD = r * 2 * (PI/2 - beta)
$='Strecke AC = ', wurzel(c^2-r^2), '\n';
$='Bogen   CD = ', r*(PI-2*beta),   '\n';
$='Laenge = ', 2*wurzel(c^2-r^2) + r*(PI-2*beta); // 1.80473