Dieses Beispiel zeigt die Stärken von Recapis, das Berechnen von Zahlenwerten
und das Erzeugen von Textausgabe,
die von Standardprogrammen zB. als Bild dargestellt werden können.
Mathematische-technische Voraussetzung
Die Standardgrößen für Papierformate in Deutschland
sind die vom Deutschen Institut für Normung (DIN)
erstmals am 18. August 1922 in der DIN-Norm DIN 476 festgelegten Formate.
Das Verhältnis zwischen Breite und Höhe eines Blattes beträgt
1 : √2,
das bei allen durch mittiges Falten über die lange Seite
entstehenden kleineren Blättern erhalten bleibt.
Siehe:
de.wikipedia.org/wiki/Papierformat
Die Beschreibung der Aufgabe
Konstruiere mit Zirkel und Lineal
aus einem beliebigem Quadrat ein flächengleiches Rechteck
mit dem Seitenverhältnis 1 : √2.
Um im DIN-A-Format zu bleiben sei für das Quadrat ein vom Quadratmeter (DIN-A0)
abgeleiteter Flächeninhalt verwendet, der am Bildschirm gut darstellbar ist,
nämlich DIN-A9 = 37mm * 52mm mit der Quadratseitenlänge von
wurzel((1000mm^2)/2^9) = 44.1942mm.